достать
Доста́ть. Общеслав. Суф. производное от стать. Буквально — «взять, сорвать, схватить что-л. (протянутой рукой)». Ср. достичь, добыть и т. д.
См. также происхождение слова достать в других этимологических онлайн-словарях русского языка нашего портала.