надоедать

Надоеда́ть. Искон. Преф. производное от доедать «съедать до конца» > «доводить до крайности» (ср. досаждать), преф. образования от едать, многократной формы к есть (см.). Ср. одно и то же приедается.

См. также: происхождение слова надоедать в других этимологических онлайн-словарях русского языка нашего портала.