задремать

задрема́ть, -дремлю́. -дре́млешь; сов. (несов. задремывать). Впасть в дремоту, заснуть легким сном. Она незаметно задремала, а когда проснулась, увидела под дверью светлую щель, торопливо встала и вошла в кабинет. Крымов, Инженер.