истончать

истонча́ть, -а́ет; сов. Устар. Стать совсем тонким; истончиться. Если ее [тетиву] постоянно тянуть и держать в напряжении, она истончает и сила ее ослабеет. Лесков, Гора.

См. также лексическое значение слова истончать в других толковых онлайн-словарях русского языка нашего портала.