покашливать

пока́шливать, -аю. -аешь; несов. Время от времени, слегка кашлять. Майор, покашливая и громко сморкаясь, ходил взад и вперед по зале. Салтыков-Щедрин, Пошехонская старина. Старики, старухи и степенные мужики вздыхали, покашливали, терпеливо внимали заунывному чтению. Гладков, Повесть о детстве.

См. также значение слова покашливать в других толковых онлайн-словарях русского языка нашего портала.