щекотливость
щекотли́вость, -и, ж. Свойство по знач. прил. щекотливый. [Князь] совершенно сознавал всю щекотливость положения Анны Андреевны, — сознавал возможность светских слухов, насмешек, худой на ее счет молвы. Достоевский, Подросток.
См. также лексическое значение слова щекотливость в других толковых онлайн-словарях русского языка нашего портала.