Происхождение слова досягать

Досяга́ть. Общеславянское слово, образованное с помощью приставки от глагола сягати — «касаться, доставать», восходящего к той же основе, что осязать, сажень.

Досяга́ть. Общеслав. Преф. производное от *sęgati «касаться, доставать». См. осязать, посягать. Буквально — «доставать».

См. также: значение слова досягать в толковых словарях.