мяч

Мяч. Связано с «мягкий», «мякоть». Лет сорок пять назад в псковских деревнях девушки еще пели частушку:

Пущу мя́кчик по дорожке,
Пущай мякчик катится…

В псковском диалекте, как видите, легко еще было нащупать связь между словами-родственниками, когда в языке литературном она уже давно утратилась.

См. также: этимология слова мяч в других этимологических онлайн-словарях русского языка нашего портала.