беспечный

Беспе́чный. Когда я был совсем маленький, я думал, что на свете самые бедные люди — безлошадные, но что еще беднее их беспечные: у них не то что лошади, даже печи нет!

При чем тут «печь», если речь идет о людях беззаботных? Древнерусский язык рядом с «печь» знал и слово «пе́ча» (а еще раньше — «пе́ка»): оно и означало «забота», то, что «печёт», «палит душу». От него пошли такие слова, как «печаль», «опека». «Беспечный» — «тот, кто живет без пеки», человек, которого ничто не «допекает». К этому же ряду слов относится и «печень».

См. также происхождение слова беспечный в других этимологических онлайн-словарях русского языка нашего портала.